Twierdzenie Bolzano-Weierstrassa

Sformułowanie


Załóżmy, że jest ograniczonym ciągiem liczb rzeczywistych (a w takim razie dla pewnych a < b mamy że a < cn < b dla każdego n). Wówczas jest dozwolone wyłonić rosnący sekwencja indeksów tak, że sekwencja jest zbieżny.